Il y a bien un terme générique qui regroupe les adjectifs non-qualificatifs (articles, adjectifs possessifs, démonstratifs, numéraux, indéfinis, interrogatifs-exclamatifs, relatifs), c'est, dans la terminologie à la mode actuellement "déterminant" ; dans une autre qui me paraît beaucoup plus logique et préférable au plan pédagogique, c'est "adjectif déterminatif" ; une autre enfin me paraît fort utile, mais peut-être est-ce parce que je suis latiniste, c'est "adjectif pronominal". Mais laissons cela de côté pour l'instant: c'est peut-être une fausse bonne idée.
Pourquoi pas "déterminant" ? D'abord à cause d'expressions comme "un peu de, beaucoup de", qui occupent la fonction de déterminants du nom, mais ne sont pas des adjectifs, mais des locutions adverbiales ; de "la plupart de..." qui sont des locutions pronominales; de "un grand nombre de...", qui sont des locutions nominales. Mais pourquoi, me direz-vous, alors se compliquer la vie ? Déterminant, c'est plus simple : on met le tout, on fait un paquet-cadeau, et hop ! c'est emballé. Certes. Mais est-ce que ça aide à comprendre comment ça marche ?
D'autre part, quelques d'adjectifs qualificatifs, comme "seul" peuvent occuper une fonction de déterminant ("un seul homme/un homme seul"): faut-il pour autant les faire changer de catégorie parce qu'ils changent de fonction ? Cela me paraît bien compliqué. Enfin, de façon générale, le terme de déterminant me paraît fort commode pour désigner tout un ensemble de relations sémantiques, qui couvre un domaine beaucoup plus large que les adjectifs déterminatifs. Ainsi, en latin, pour l'ordre des mots, on dit que "le déterminant précède le déterminé", ce qui veut dire que l'adjectif (quel qu'il soit) précède le nom, l'adverbe précède le verbe, etc.
En revanche, quand on dit adjectif déterminatif, on comprend bien qu'on désigne ainsi les adjectifs qui sont les plus propres à déterminer (le nom), et non l'ensemble des mots qui peuvent déterminer quelque chose.